对于详细过程,确定通过平面图案围绕极轴旋转形成的旋转体的体积。

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极轴是θ= 0的光线,或者错误地是X轴的正半边。
显然,心形线关于极轴对称,并且三维图形的体积微元素(0θπ)围绕极轴旋转。并且| ^ 2 * dsds =rdθy=rsinθ,V =∫π(rsinθ)^ 2 *rdθ(从0到π的积分极限,与下面相同)=π*∫r^ 3 * 1(1 +cosθ)^ 3 *(sinθ)^2dθ(L =θ/ 2)=πa^ 3 *∫[2(成本)^ 2]^ 3 *(2 sin tcost)^ 2 * 2 dt(积分限制)0到π/ 2,与以下相同)=64πa^ 3 * costo(成本)^ 8 *(sint)^ 2dt =64πa^ 3 *[∫(成本)^ 8dt-∫(成本)^ 10dt]Worris方程=64πa^ 3 *(π/ 2)*[(7 * 3 * 5 * 1)/(8 * 6 * 4 * 2) - (9 * 7 * 5 * 3 * 1)/(10* 8 * 6 * 4 * 2)]=32π^ 2 * A ^ 3 * 7/256 =7π^ 2 * a ^ 3/8扩展数据:某一点的切线方向不正确。你不能从切线开始,所以你不得不到处研究衍生物。
常规曲线是经典曲线理论研究的主要目标。
拐点处的曲线通常具有无限长度和零面积。在这种情况下,曲线本身是大于1且小于2维的空间。
直观地,曲线可以被视为空间粒子运动的轨迹。
更精确的曲线定义是从区间α,b)到E3的映射,即α,b)E3。
平曲线类似于空间曲线理论的基本定理。kr(s)的结束当然很有趣,因为它的形状由其相对曲率kr(s)决定。
相对曲率点kr(s)称为曲线的顶部。利用凸曲线,即其上每个点的切线,建立了四个顶点的着名定理。因为椭圆只有四个顶点,所以凸曲线至少有四个顶点。顶点,这个结论不能再改进了。
资料来源:百度百科全书 - 曲线